5 завдань, за вирішення яких дадуть мільйон доларів

Відео: ЗА РІШЕННЯ ЦІЄЇ ЗАВДАННЯ МІЛЬЯРДЕР ЗАПРОПОНУВАВ 1 МІЛЬЙОН ДОЛАРІВ

Математика, як відомо, "цариця наук". Ті, хто нею займається серйозно, - люди особливі - вони живуть в світі формул і цифр. В пізнанні світу математики є і практичний сенс: за вирішення низки завдань інститут Клея готовий дати мільйон доларів. 1 Гіпотеза Рімана Всі ми пам`ятаємо ще зі школи ряд таких чисел, які можна поділити тільки на саме себе і на один. Вони називаються простими (1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ...). Найбільше з відомих на сьогодні простих чисел було знайдено в серпні 2008 року і складається з 12 978 189 цифр. Для математиків ці числа дуже важливі, але як вони розподіляються по числовому ряду досі до кінця не ясно. У 1859 році німецький математик Бернгард Ріман запропонував свій спосіб їх пошуку і перевірки, знайшовши метод, за яким можна визначити максимальну кількість простих чисел, що не перевищують певний заданий число. Математики піддали перевірці цей метод вже на півтора трильйони простих чисел, але ніхто не може довести, що і далі перевірка буде успішною. Це не прості «ігри розуму». Гіпотеза Рімана широко використовується при розрахунку систем безпеки передачі даних, тому її доказ має великий практичний сенс. 2 Рівняння Нав`є-Стокса Рівняння Нав`є-Стокса є основою для розрахунків в геофізичної гідродинаміки, в тому числі для опису руху течій в мантії Землі. Використовуються ці рівняння і в аеродинаміці. Суть їх у тому, що будь-який рух супроводжується змінами в середовищі, завихреннями і потоками. Наприклад, якщо човен пливе по озеру, то від її руху розходяться хвилі, за літаком утворюються турбулентні потоки. Ці процеси, якщо спрощувати, і описують створені ще в першій третині XIX століття рівняння Нав`є-Стокса. Рівняння є, але вирішити їх як і раніше не можуть. Більш того, невідомо, чи існують їх вирішення. Математики, фізики та конструктори успішно користуються цими рівняннями, підставляючи в них вже відомі значення швидкості, тиску, щільності, часу і так далі. Якщо у кого-небудь вийде використовувати ці рівняння в зворотному напрямку, тобто обчислюючи з рівності параметри, або доведе, що методу рішення немає, тоді цей «хтось» стане доларовим мільйонером. 3 Гіпотеза Ходжа У 1941 році професор Кембриджа Вільям Ходж припустив, що будь-який геометричне тіло можна досліджувати як рівняння алгебри і скласти його математичну модель. Якщо підійти з іншого боку до опису цієї гіпотези, то можна сказати, що досліджувати будь-який об`єкт зручніше тоді, коли його можна розкласти на складові частини, а вже ці частини досліджувати. Однак тут ми стикаємося з проблемою: досліджуючи окремо взятий камінь, ми не можемо сказати практично нічого про фортеці, яка побудована з таких каменів, про те, скільки в ній приміщень, і якої вони форми. Крім того, при складанні початкового об`єкта зі складових частин (на які ми його розібрали) можна виявити зайві частини, або навпаки - недорахуватися. Досягнення Ходжа в тому, що він описав такі умови, при яких не будуть виникати «зайві» частини, і не будуть загублені необхідні. І все це за допомогою алгебраїчних обчислень. Ні довести його припущення, ні спростувати математики не можуть вже 70 років. Якщо це вийде у вас - станете мільйонером. 4 Гіпотеза Берча і Свінертон-Дайера Рівняння виду xn + yn + zn + ... = tn були відомі ще математикам давнини. Рішення найпростішого з них ( «єгипетський трикутник» - 32 + 42 = 52) було відомо ще в Вавилоні. Його повністю досліджував в III столітті нашої ери олександрійський математик Діофант, на полях «Арифметики» якого П`єр Ферма сформулював свою знамениту теорему. У докомпьютерную епоху саме більше рішення цього рівняння було запропоновано в 1769 році Леонардом Ейлером (2 682 4404 + 15 365 6394 + 18 796 7604 = 20 615 6734). Загального, універсального способу обчислення для таких рівнянь немає, але відомо, що у кожного з них може бути або кінцеве, або нескінченне число рішень. У 1960 році математикам Берча і Свінертон-Дайер, експериментувати на комп`ютері з деякими відомими кривими, вдалося створити метод, що зводить кожне таке рівняння до більш простому, званому дзета-функцією. За їх припущенням, якщо ця функція в точці 1 буде дорівнює 0, то кількість рішень шуканого рівняння буде нескінченним. Математики припустили, що це властивість буде зберігатися для будь-яких кривих, але ні довести, ні спростувати це припущення поки ніхто не зміг. Щоб отримати заповітний мільйон, потрібно знайти приклад, при якому припущення математиків не спрацює. 5 Проблема Кука-Левіна Проблема вирішення-перевірки Кука-Левіна полягає в тому, що на перевірку будь-якого рішення йде менше часу, ніж на рішення самого завдання. Якщо наочно: ми знаємо, що десь в на дні океану є скарб, але не знаємо, де саме. Його пошуки можуть проходити тому нескінченно довго. Якщо ж ми знаємо, що скарб знаходиться в такому-то квадраті, визначеному заданими координатами, то пошук скарбу істотно спроститься. І так завжди. Швидше за все. Поки що нікому з математиків і простих смертних не вдалося знайти таку задачу, рішення якої зайняло б менше часу, ніж перевірка правильності її рішення. Якщо раптом у вас вийде знайти таку - терміново пишіть в інститут Клея. Якщо комісія математиків схвалить - мільйон доларів у вас в кишені. Проблема Кука-Левіна була сформульована ще в 1971 році, але до цих пір ніким не вирішена. Її рішення може стати справжньою революцією в криптографії і системах шифрування, оскільки з`являться «ідеальні шифри», злом яких буде фактично неможливий.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!

Цікаві факти