Виникнення математичної логіки і теорії ймовірності

МИ У СОЦМЕРЕЖАХ -

На шляху свого розвитку і становлення математична логіка зустрічала безліч перешкод і проблем, які не мали рішення в певний часовий період. Після невдалої спроби ввести в ужиток проект Лейбніца «Універсальна характеристика» пройшло близько півтора століття, і тільки через цей час була здійснена ще одна спроба створити алгебру логіки. Але треба зазначити, що дана спроба мала нову основу, а саме концепцію безлічі істинності, що дозволила сформувати математичну логіку як теорію класів з множини теоретичними операціями. Лідерами в цій галузі діяльності були такі британські математики, як Джордж Буль і Август де Морган. Їх внесок у розвиток математичної логіки просто неоціненний, завдяки їм цей розділ зробив великий крок вперед.

Відео: Математика. Випуск 25. Рішення задач теорії ймовірностей

Крок за кроком створювалася історія

Серпень де Морган ввів в ужиток символи для логічних операторів і незабаром створив нині відомі «закони де Моргана». Трохи пізніше він дав загальне поняття математичного відносини і операцій над подібними відносинами.

Відео: ПОВНИЙ РАЗБОР Завдання 4 ЄДІ математика, Теорія ймовірності

Британський математик Джордж Буль абсолютно самостійно розробив свій варіант теорії, який мав більший успіх. У своїх проектах з 1847 року по 1854 рік він заклав основи сучасно математичної логіки, а також детально описав алгебру логіки. В результаті таких дій з`являються перші логічні рівняння, а також входять поняття розкладання логічної формули, тобто констітуенти.

Унікальна система Буля була вдосконалена Вільямом Стенлі Джевонсом, який на основі робіт Буля створив «логічну машину», здатну легко вирішувати логічні завдання. У 1877 році Ернест Шредер сформулював складний логічний принцип подвійності. Трохи пізніше Готлоб Фреге відтворив числення висловів. А талановитий Чарльз Пірс в кінці другої половини дев`ятнадцятого століття сформулював загальну теорію відносин і пропорційних функцій, а ще він ввів квантори. Той варіант символіки, який ми бачимо і використовуємо сьогодні, запропонував Пеано. Після всіх перерахованих вище досягнень і етапів розвитку математичної логіки все було готово для розробки в школі Гільберта теорії доказів.