Арифметика і геометрія: виникнення
Відео: Розвиваючі мультфільми - Старовинні люди
Як виникла арифметика і геометрія? Для того щоб знайти відповідь на це питання, спочатку потрібно зрозуміти, що ці науки собою являють. В цілому, математика - це розділ, який займається такими поняттями, як структура, кількість, співвідношення, і всім, що з цим пов`язано. По суті, розвиток геометрії і арифметики було вимушеним і природним, адже людині в усі часи необхідно було проводити деякі розрахунки, рахунок, а також робити вимірювання поверхонь, ліній і обсягів. Поняття про числах формувалося поступово, ускладнюючи нездатністю первісної людини відокремити числову абстракцію від її конкретного уявлення, в результаті чого рахунок досить тривалий час залишався виключно речовим, тобто використовувалися камінчики, пальці, позначки та інше.
Відео: А. Смирнов - Арифметика як геометрія I
Математики 16 в., Середньовічна мініатюра
З розвитком стародавньої людини і з зародженням зачатків цивілізації з`явилася необхідність рахунки на більшу кількість, в зв`язку з чим людина стала вважати не тільки одиницями, а й цілими пакетами одиниць, до складу яких входило по 10 об`єктів і більше. Природно, що ця ідея моментально відбилася на мові і, відповідно, в писемності. Таким чином, з`явилося кілька принципів іменування числа: адитивний, субтрактівним і мультиплікативний. З метою полегшення запам`ятовування рахунку використовувалися вузлики, зарубки і т.п. І тільки з винаходом листи стали застосовувати особливі значки і букви для скороченого зображення великих чисел. Варто сказати, що при подібному кодуванні найчастіше відображався той же принцип нумерації, що і в усній мові.
Відео: Розвивальне відео для дітей - Частина 4 (арифметика і геометрія)
Як тільки натуральне число впевнено увійшло в побут людини, з`явилися операції віднімання і множення. Розвивалися вони також неспішно. Взаємозв`язок і властивості операцій відкривалися поступово. Слідом за цим розвинулося практична дія - поділ на частини, яке по закінченню деякого часу трансформувалося в таку арифметичну операцію, як поділ. Перші дробу включали такі знаменники, як 2, 3, 4 або 8. Десяткові ж дробу з`явилися відносно пізно, так як ділити на 10 частин порівняно складно.
зародження геометрії
Паралельно рахунку почала розвиватися геометрія. Її зародження було пов`язане з необхідністю людини абстрагувати плоскі і просторові форми. Найчастіше їх найменування збігалися з реальними предметами. Наприклад, у греків трапеція (трапедсіон) - столик, сфера - м`яч, а ромб (ромбос) - дзига.
Теорія вимірів фігур і площ з`явилася значно пізніше і часто містила чимало помилок. Але це й не дивно, адже в якості вимірювального інструмента використовувалася спеціальна мірна мотузка з вузликами або якимись позначками. Такими пристосуваннями виміряти периметр було легко, а ось з визначенням площі виникали труднощі. З розвитком людства і цивілізації в цілому еволюціонували і геометрія з арифметикою, впевнено закоренившись в нашому сучасному світі.
