математична тренування

Відео: Математика покеру: Аути, Шанси банку, Добірні ставки, стакві на велью, блеф, розрахунок EV | покер вод

Чистий математика є в своєму роді поезією логічної ідеї.
Альберт Ейнштейн

У даній статті ми пропонуємо вам підбірку простих математичних прийомів, багато з яких досить актуальні в житті і дозволяють вважати швидше.

1. Швидке обчислення відсотків
Мабуть, в епоху кредитів і розстрочок найбільш актуальним математичним навиком можна назвати віртуозне обчислення відсотків в розумі. Найшвидшим способом обчислити певний відсоток від числа є множення даного відсотка на це число з наступним відкиданням двох останніх цифр в отриманому результаті, адже відсоток є не що інше, як одна сота частка.

Скільки становлять 20% від 70? 70 20 = 1400. відкидаємо дві цифри і отримуємо 14. При перестановці множників твір не змінюється, і якщо ви спробуєте вирахувати 70% від 20, то відповідь також буде 14.

Даний спосіб дуже простий у випадку з круглими числами, але що робити, якщо треба порахувати, наприклад, відсоток від числа 72 або 29? У такій ситуації доведеться пожертвувати точністю заради швидкості і округлити число (у нашому прикладі 72 округляється до 70, а 29 до 30), після чого скористатися тим же прийомом з множенням і відкиданням двох останніх цифр.

2. Швидка перевірка подільності
Чи можна порівну поділити 408 цукерок між 12 дітьми? Відповісти на це питання легко і без допомоги калькулятора, якщо згадати прості ознаки подільності, які нам викладали ще в школі.

• Число ділиться на 2, якщо його остання цифра ділиться на 2.
• Число ділиться на 3, якщо сума цифр, з яких складається число, ділиться на 3. Наприклад, візьмемо число 501, уявімо його як 5 + 0 + 1 = 6. 6 ділиться на 3, а значить, і саме число 501 ділиться на 3.
• Число ділиться на 4, якщо число, утворене його останніми двома цифрами, ділиться на 4. Наприклад, беремо 2 340. Останні дві цифри утворюють число 40, яке ділиться на 4.
• Число ділиться на 5, якщо його остання цифра 0 або 5.
• Число ділиться на 6, якщо воно ділиться на 2 і 3.
• Число ділиться на 9, якщо сума цифр, з яких складається число, ділиться на 9. Наприклад, візьмемо число 6 390, уявімо його як 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 ділиться на 9, а значить, і саме число 6 390 ділиться на 9.
• Число ділиться на 12, якщо воно ділиться на 3 і 4.

3. Швидке обчислення квадратного кореня
Квадратний корінь з 4 дорівнює 2. Це вважатиме будь-хто. А як щодо квадратного кореня з 85?

Для швидкого приблизного рішення знаходимо найближче до заданого квадратне число, в даному випадку це 81 = 9 ^ 2.

Тепер знаходимо наступний найближчий квадрат. В даному випадку це 100 = 10 ^ 2.

Корінь квадратний з 81 знаходиться десь в інтервалі між 9 і 10, а оскільки 85 ближче до 81, ніж до 100, то квадратний корінь цього числа буде 9 з чимось.

4. Швидке обчислення часу, через яке грошовий внесок під певний відсоток подвоїться

Хочете швидко дізнатися час, який буде потрібно, щоб ваш грошовий внесок з певною процентною ставкою подвоївся? Тут також не потрібен калькулятор, досить знати «правило 72».

Ділимо число 72 на нашу відсоткову ставку, після чого отримуємо приблизний термін, через який внесок подвоїться.

Якщо вклад зроблений під 5% річних, то буде потрібно 14 з невеликим років, щоб він подвоївся.

Чому саме 72 (іноді беруть 70 або 69)? Як це працює? На ці питання розгорнуто відповість «Вікіпедія».

5. Швидке обчислення часу, через яке грошовий внесок під певний відсоток потроїться
В даному випадку процентна ставка по вкладу повинна стати подільником числа 115.

Якщо вклад зроблений під 5% річних, то буде потрібно 23 роки, щоб він потроївся.

6. Швидке обчислення погодинної ставки
Уявіть, що ви проходите співбесіди з двома роботодавцями, які не називають оклад в звичному форматі «рублів на місяць», а говорять про річних окладах і погодинну оплату. Як швидко порахувати, де платять більше? Там, де річний оклад становить 360 000 рублей, або там, де платять 200 рублів на годину?

Для розрахунку оплати однієї години роботи при озвучуванні річного окладу необхідно відкинути від названої суми три останні знаки, після чого розділити число, на 2.

360 000 перетворюється в 360 2 = 180 рублів на годину. За інших рівних умов виходить, що друге речення краще.

7. Просунута математика на пальцях
Ваші пальці здатні на набагато більшу, ніж прості операції додавання і віднімання.

За допомогою пальців можна легко множити на 9, якщо ви раптом забули таблицю множення.

Пронумеруємо пальці на руках зліва направо від 1 до 10.

Якщо ми хочемо помножити 9 на 5, то загинаємо п`ятий палець зліва.

Тепер дивимося на руки. Виходить чотири несогнутой пальця до зігнутого. Вони позначають десятки. І п`ять несогнутой пальців після зігнутого. Вони позначають одиниці. Відповідь: 45.

Якщо ми хочемо помножити 9 на 6, то загинаємо шостий палець зліва. Отримаємо п`ять несогнутой пальців до зігнутого пальця і чотири після. Відповідь: 54.

Таким чином можна відтворити весь стовпчик множення на 9.

8. Швидке множення на 4
Існує надзвичайно легкий спосіб блискавичного множення навіть великих чисел на 4. Для цього достатньо розкласти операцію на дві дії, помноживши шукане число на 2, а потім ще раз на 2.

Подивіться самі. Помножити 1 223 відразу на 4 в розумі зможе не кожен. А тепер робимо +1223 2 = 2446 і далі 2446 2 = 4892. Так набагато простіше.

9. Швидке визначення необхідного мінімуму
Уявіть, що ви проходите серію з п`яти тестів, для успішної здачі яких вам необхідний мінімальний бал 92. Залишився останній тест, а за попередніми результати такі: 81, 98, 90, 93. Як обчислити необхідний мінімум, який потрібно отримати в останньому тесті?

Для цього вважаємо, скільки балів ми недобрали / перебрали в уже пройдених тестах, позначаючи недобір негативними числами, а результати з запасом - позитивними.

Отже, 81 - 92 = -11- 98 - 92 = 6 90 - 92 = -2- 93 - 92 = 1.

Склавши ці числа, отримуємо коригування для необхідного мінімуму: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

Виходить дефіцит в 6 балів, а значить, необхідний мінімум збільшується: 92 + 6 = 98. Справи погані. :(

10. Швидке уявлення значення звичайного дробу
Зразкове значення звичайного дробу можна дуже швидко представити у вигляді десяткового дробу, якщо попередньо приводити її до простих і зрозумілих співвідношенням: 1 / 4,1 / 3, 1/2 і 3/4.

Наприклад, у нас є дріб 28/77, що дуже близько до 28/84 = 1/3, але оскільки ми збільшили знаменник, то початкове число буде дещо більше, тобто трохи більше, ніж 0,33.

11. Трюк з вгадування цифри
Можна трохи пограти в Девіда Блейна і здивувати друзів цікавим, але дуже простим математичним трюком.

1. Попросіть одного загадати будь-яке ціле число.
2. Нехай він помножить його на 2.
3. Потім додасть до одержали числу 9.
4. Тепер нехай відніме 3 від отриманого числа.
5. А тепер нехай розділить вийшло число навпіл (воно в будь-якому випадку розділиться на всі сто).
6. Нарешті, попросіть його відняти від отриманого числа то число, яке він загадав на початку.

Відповідь завжди буде 3.
Увага, тільки СЬОГОДНІ!

Цікаві факти