10 Цікавих уявних експериментів і парадоксів
Відео: 10 парадоксальних теорій і уявних експериментів | Розповідає Дельфін!
У наступні століття, після того як древні греки першими їх вивели, парадокси процвітали в усіх прошарках суспільства, радуючи і приводячи в сказ мільйони людей. Деякі з них представляють проблеми з нелогічними відповідями, інші - нерозв`язні проблеми. Ми вибрали десятку найцікавіших і маловідомих.
демон Максвелла
Названий на честь шотландського фізика 19 століття, першим запропонував цю ідею, «демон Максвелла» - це уявний експеримент, в якому Джеймс Клерк Максвелл намагався порушити другий закон термодинаміки. Закони Ньютона залишаються непорушними, тому сам факт можливості їх порушення привів до парадоксу.
Є коробка, заповнена газом невизначеною температури. В середині коробки є стінка. Якийсь демон відкриває отвір в стіні, дозволяючи лише швидким (в середньому) молекулам проникнути в ліву частину коробки. Таким чином, демон створює дві окремі зони: гарячу і холодну. Поділ температур дозволяє, в свою чергу, генерувати енергію, дозволяючи потоку молекул перетікати від гарячої до холодної областям через тепловий двигун. На перший погляд, така система повинна порушити другий закон Ньютона, який стверджує, що ентропію ізольованої системи неможливо змінити.
Однак другий закон говорить і те, що чорт не зможе робити це без щохвилинної втрати своєї енергії. Таке спростування було вперше запропоновано угорським фізиком Лео Сцілард. Сенс цього аргументу в тому, що демон буде генерувати ентропію простим виміром того, які молекули рухаються швидше середнього. Крім того, рух дверей і рух демона теж буде генерувати ентропію.
лампа Томсона
Джеймс Томсон був британським філософом, що жив в 20 столітті. Його найбільш помітним внеском став парадокс, відомий як «лампа Томсона», головоломка, пов`язана з таким явищем, як надзавдання. (Надзавдання - це рахункові нескінченні послідовності, які відбуваються в певному порядку в кінцевий час).
Проблема така. Є лампа з кнопкою. Натискання кнопки вмикає і вимикає світло. Якщо кожне наступне натискання кнопки буде займати в два рази менше часу, ніж попереднє, чи буде світло включений або виключений через заданий проміжок часу?
Завдяки природі нескінченності, неможливо дізнатися, чи буде світло включений або виключений, оскільки не було натиснуто на кнопку просто не буде. За будь-який час, хоч за дві хвилини, хоч за десять, на вимикач доведеться натиснути нескінченне число разів. Надзавдання були вперше запропоновані Зенон Елейський, а Томсон довів цю задачу до парадоксу. Деякі філософи на кшталт Пола Бенасерраф все ще стверджують, що машини на зразок лампи Томсона як мінімум логічно можливі.
Проблема двох конвертів
Менш відомий двоюрідний брат «парадоксу Монті Холла» - «проблема двох конвертів» - пояснюється наступним чином. Людина показує вам два конверта. Він каже, що в одному лежить певна сума доларів, а в іншому - в два рази більше. Вам потрібно вибрати конверт і перевірити вміст. Потім ви можете вибрати: залишити собі конверт або взяти інший. Який дасть вам більше грошей? За умови, що ви не знаєте, скільки конкретно грошей лежить у вашому або іншому конверті.
Спочатку ваш шанс взяти конверт з великою кількістю грошей становить 50/50, або 1 до 2. Найпоширеніша помилка, яку допускають при обчисленні кращого варіанту, полягає в такій формулі, де Y - цінність конверта в вашій руці: 1/2 (2Y) + 1/2 (Y / 2) = 1,25Y. Проблема цього рішення в тому, що вам потрібно зробити нескінченне число виборів, оскільки саме так ви будете отримувати більше грошей. В цьому і парадокс. Було висунуто багато рішень, але жоден з них не був прийнятий широко.
Парадокс хлопчика або дівчинки
Припустимо, в сім`ї є двоє дітей. З огляду на те, що ймовірність наявності хлопчика дорівнює 1/2, які шанси того, що інша дитина теж хлопчик? Інтуїція підказує, що знову 1/2, але це не так. Правильна відповідь - 1/3.
Є чотири варіанти для сім`ї з двома дітьми: старший брат з молодшою сестрою (МД), старший брат з молодшим братом (ББ), старша сестра з молодшим братом (ДМ) або старша сестра з молодшою сестрою (ДД). Ми знаємо, що варіант ДД неможливий, тому що в родині вже є один хлопчик. Таким чином, можливі лише варіанти МД, ББ і ДМ. Імовірність 1/3. Можна ще посперечатися про близнюків, але технічно вони народжуються не одночасно.
дилема крокодила
Різновид парадоксу брехуна, яку популяризував давньогрецький філософ Евболід. «Дилема крокодила» склалася таким чином. Крокодил вкрав дитину у його батька і потім каже батькові, що поверне дитини, якщо батько правильно вгадає, чи поверне крокодил дитини чи ні. Якщо батько скаже «ти повернеш моє дитя», все в порядку і дитина повернеться. Але якщо батько скаже «ти не повернеш моєї дитини», виникає парадокс.
Парадокс в тому, що якщо крокодил поверне дитини, він порушує її, так як батько не вгадав. Однак якщо крокодил не поверне дитини, він теж порушує її, так як батько вгадав. Мабуть, дитині уготовано залишитися в пащі крокодила, оскільки пара ніколи не домовиться. Псевдорішення цього парадоксу - таємно повідомити третю сторону в істинному намір крокодила. Тоді крокодил стримає свою обіцянку незалежно від відповіді.
Парадокс слабкого молодого Сонця
Цей астрофізичний парадокс виник, коли ми усвідомили, що наше Сонце майже на 40% яскравіше, ніж було майже чотири мільярди років тому. Однак, якщо це дійсно було так, Земля повинна була отримувати набагато менше тепла в минулому, а значить поверхню планети була б суцільно заморожена. Вперше піднятий вченим Карлом Саганом в 1972 році, парадокс слабкого молодого Сонця поставив в глухий кут все наукове співтовариство, оскільки геологічні свідчення показують, що нашу планету вкривали океани майже завжди.
В якості можливого рішення були запропоновані парникові гази. Але їх рівень мав бути в сотні або тисячі разів вище, ніж зараз. Плюс є безліч свідчень того, що такого не було. Можливо, свою роль зіграла якась «планетарна еволюція». Відповідно до цієї теорії, умови Землі (на кшталт хімічного складу атмосфери) змінювалися в міру розвитку життя.
парадокс Гемпеля
Відомий також як «парадокс воронів», парадокс Гемпеля - це питання про природу доказів. Він починається з утвердження «все ворони чорні» і логічно контрапозітівного заяви «все не чорні речі - НЕ ворони». Потім філософ стверджує, що всякий раз, коли видно ворона - а все ворони чорні - перше твердження підтверджується. Крім того, кожного разу, коли видно не чорний об`єкт на зразок зеленого яблука, підтверджується друге твердження.
Парадокс виникає тому, що кожне зелене яблуко також надає докази того, що всі ворони чорні, так як дві гіпотези логічно еквівалентні. Найбільш широко поширеним «рішенням» проблеми буде домовленість про те, що кожне зелене яблуко (або білий лебідь) наводить доказ того, що ворони чорні, але із застереженням, що кількість доказів буде настільки малим, що стане несуттєвим.
парадокс перукарні
У липні 1894 року в Mind (британський науковий журнал) Льюїс Керролл, автор «Аліси в Країні Чудес», запропонував парадокс, відомий як «парадокс перукарні». Виглядає він так. Дядя Джо і дядько Джим йшли до перукарні, обговорюючи трьох перукарів - Карра, Аллена і Брауна. Дядько Джим хотів, щоб його стриг Карр, але не був упевнений, що Карр працює. Один з трьох перукарів працював, тому що перукарня була відкрита. Вони також знали, що Аллен ніколи не йде з перукарні без Брауна.
Дядя Джо стверджував, що може логічно довести, що Карр працює, тому що він повинен працювати завжди, оскільки Браун не буде працювати без Аллена. Однак парадокс в тому, що Аллен міг бути всередині, а Браун міг бути вдома. Дядя Джо стверджував, що це призводить до двох суперечливим заявам, а значить Карр повинен бути всередині. Сучасні логіки довели, що технічно це не парадокс. Єдине, що має значення - якщо Карр не працює, значить, працює Аллен, а кому яке діло до Брауна?
парадокс Галілея
Більш відомий своїми роботами в астрономії, Галілей також пробував себе і в математиці і вивів парадокс про нескінченність і квадратах натуральних чисел. Він першим заявив, що є деякі позитивні цілі числа, які є квадратами, і деякі, які не є. Таким чином, він припустив, що сума цих двох груп має бути більше суми тільки групи квадратів. Виглядає здраво.
Проте парадокс виникає тому, що у будь-якого натурального числа є квадрат, а у кожного квадрата - натуральне позитивне число, яке буде його квадратним коренем. Виходить, що є відповідність один-до-одного у квадратів натуральних чисел і поняття нескінченності. Це підтверджує ідею, що підмножина нескінченних чисел може бути настільки ж великим, як і набір нескінченних чисел, з яких випливає це підмножина. Хоча може здатися, що це не так.
Проблема сплячої красуні
Спляча красуня лягає спати в неділю і монета підкидається. Якщо випадає «решка», принцеса прокидається в понеділок, дає інтерв`ю і знову лягає спати, приймаючи снодійне. Якщо монетка падає на «орла», принцеса прокидається в понеділок і вівторок, кожен раз дає інтерв`ю і знову лягає спати. Незалежно від результату, вона прокидається в середу і експеримент завершується.
Парадокс виникає, коли ви намагаєтеся з`ясувати, як вона повинна відповісти на питання: «Як думаєш, як впала монетка?». Навіть якщо врахувати, що ймовірність визначення монетки 1/2, далеко не ясно, що спляча красуня повинна сказати насправді. Деякі стверджують, що фактична ймовірність 1/3, оскільки вона не знає, який був день, коли вона прокинулася. Є три можливості: решка в понеділок, орел в понеділок і орел у вівторок. Виходить, їй потрібно сказати «орел».
