10 трюків, що спрощують математичні операції

Відео: 10 неймовірні трюки з математикою

10 найцікавіших порад щодо спрощення математичних операцій.Умноженіе «3 на 1» в розумі

Множення тризначних чисел на однозначні - це дуже проста операція. Все, що потрібно зробити, - це розбити велику задачу на кілька маленьких.

Приклад: 320 7

Розбиваємо число 320 на два більш простих числа: 300 і 20.
Множимо 300 на 7 і 20 на 7 окремо (2 100 і 140).
Складаємо отримані числа (2 240).
Зведення в квадрат двозначних чисел

Зводити в квадрат двозначні числа не набагато складніше. Потрібно розбити число на два і отримати наближений відповідь.

Приклад: 41 ^ 2

Віднімемо 1 з 41, щоб отримати 40, і додамо 1 до 41, щоб отримати 42.
Множимо два отриманих числа, скориставшись попереднім радою (40 42 = 1 680).
Додаємо квадрат числа, на величину якого ми зменшували і збільшували 41 (1 680 + 1 ^ 2 = 1 681).
Ключове правило тут - перетворити шукане число в пару інших чисел, які перемножити набагато простіше. Наприклад, для числа 41 це числа 42 і 40, для числа 77 - 84 і 70. Тобто ми віднімаємо і додаємо одне і те ж число.

Миттєве зведення в квадрат числа, що закінчується на 5

З квадратами чисел, що закінчуються на 5, взагалі не потрібно напружуватися. Все, що потрібно зробити, - це помножити першу цифру на кількість, яке на одиницю більше, і додати в кінець числа 25.

Приклад: 75 ^ 2

Множимо 7 на 8 і отримуємо 56.
Додаємо до числа 25 і отримуємо 5 625.
Розподіл на однозначне число

Розподіл в розумі - це досить корисна навичка. Задумайтеся про те, як часто ми ділимо числа кожен день. Наприклад, рахунок в ресторані.

Приклад: 675: 8

Знайдемо наближені відповіді, помноживши 8 на зручні числа, які дають крайні результати (8 80 = 640, 8 90 = 720). Наша відповідь - 80 з хвостиком.
Віднімемо 640 з 675. Отримавши число 35, потрібно розділити його на 8 і отримати 4 з залишком 3.
Наш фінальний відповідь - 84,3.
Ми отримуємо не максимально точну відповідь (правильна відповідь - 84,375), але погодьтеся, що навіть такої відповіді буде більш ніж достатньо.

Просте отримання 15%

Щоб швидко дізнатися 15% від будь-якого числа, потрібно спочатку порахувати 10% від нього (перенісши кому на один знак вліво), потім поділити число, на 2 і додати його до 10%.

Приклад: 15% від 650

Знаходимо 10% - 65.
Знаходимо половину від 65 - це 32,5.
Додаємо 32,5 до 65 і отримуємо 97,5.
банальний трюк

Мабуть, всі ми натикалися на такий трюк:

Задумайтесь будь-яке число. Помножте його на 2. Додайте 12. Розділіть суму на 2. Відніміть з неї вихідне число.
Ви отримали 6, вірно? Що б ви не загадали, ви все одно отримаєте 6. І ось чому:

2x (подвоїти число).
2x + 12 (додати 12).
(2x + 12): 2 = x + 6 (розділити на 2).
x + 6 - x (відняти початкове число).
Цей трюк побудований на елементарні правила алгебри. Тому, якщо ви коли-небудь почуєте, що хтось його загадує, натягніть свою саму гордовиту посмішку, зробіть зневажливий погляд і розкажіть всім розгадку. :)

Магія числа 1 089

Цей трюк існує не одне століття.

Запишіть будь тризначне число, цифри якого йдуть в порядку зменшення (наприклад, 765 або 974). Тепер запишіть його в зворотному порядку і відніміть його з вихідного числа. До отриманого відповіді додайте його ж, тільки в зворотному порядку.
Яке б число ви не вибрали, в результаті отримайте 1 089.

Швидкі кубічні коріння

Для того щоб швидко вважати кубічний корінь з будь-якого числа, знадобиться запам`ятати куби чисел від 1 до 10:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 8 27 64 125 216 343 512 729 1 000
Як тільки ви запам`ятаєте ці значення, знаходити кубічний корінь з будь-якого числа буде елементарно просто.

Приклад: кубічний корінь з 19 683

Беремо величину тисяч (19) і дивимося, між якими числами вона знаходиться (8 і 27). Відповідно, першою цифрою у відповіді буде 2, а відповідь лежить в діапазоні 20+.
Кожна цифра від 0 до 9 з`являється в таблиці по одному разу у вигляді останньої цифри куба.
Так як остання цифра в завданню - 3 (19 683), це відповідає 343 = 7 ^ 3. Отже, остання цифра відповіді - 7.
Відповідь - 27.
Примітка: трюк працює тільки тоді, коли вихідне число є кубом цілого числа.

правило 70

Щоб знайти число років, необхідних для подвоєння ваших грошей, потрібно розділити число 70 на річну процентну ставку.

Приклад: число років, необхідне для подвоєння грошей з річною процентною ставкою 20%.

70: 20 = 3,5 року

правило 110

Щоб знайти число років, необхідних для потроєння грошей, потрібно розділити число 110 на річну процентну ставку.

Приклад: число років, необхідне для потроєння грошей з річною процентною ставкою 12%.

110: 12 = 9 років

Математика - чарівна наука. Я навіть трохи збентежений тим, що такі прості трюки змогли мене здивувати, і навіть не уявляю, скільки ще математичних фокусів можна дізнатися.
Увага, тільки СЬОГОДНІ!

Цікаві факти