Теорія ейнштейна: застосування в житті

Відео: Головоломка теорії відносності (Ейнштейна)

Зазвичай про теорію відносності Ейнштейна думають як про якоїсь абстрактної, містичної математичної теорії, ніяк не пов`язаної з повсякденним життям. Це зовсім не так.

Майже всі з нас, так чи інакше, використовують навігаційну систему GPS. Це може бути автомобільний GPS-навігатор з цифровими картами або GPS-навігатор, вбудований в смартфон, який показує наше місце розташування (широта, довгота, висоту) з точністю від 5 до 10 метрів.

Поточна конфігурація GPS складається з 24 супутників, що обертаються навколо Землі на високих орбітах. Кожен супутник в «сузір`ї» GPS літає на висоті близько 20 тисяч кілометрів над землею, його орбітальна швидкість близько 14 тисяч кілометрів на годину. Орбіти супутників розподілені так, що в будь-який момент часу, по крайней мере, чотири супутники видимі з будь-якої позиції на Землі. Кожен супутник несе на своєму борту атомний годинник, які «цокає» з точністю до однієї наносекунди (одна мільярдна секунди). Цим досягається чудова точність: навіть простенький кишеньковий GPS-приймач може визначити вашу абсолютну позицію щодо поверхні Землі з точністю від 5 до 10 метрів всього за кілька секунд. GPS-приймач в машині і зовсім може отримувати точні значення місця розташування, швидкості і напряму в реальному часі.



Для досягнення такої точності сигнали часу, що надходять із супутників GPS, повинні бути відомі з точністю 20-30 наносекунд. Однак через постійне руху супутників щодо спостерігача на Землі, для досягнення бажаних 20-30 наносекунд похибки, необхідно враховувати ефекти, що передбачаються загальною і спеціальною теорією відносності.

Так як спостерігач на землі бачить супутники в русі, спеціальна теорія відносності (СТО) стверджує, що ми повинні бачити, ніби їх годинник відраховує час повільніше. СТО каже, що бортові атомний годинник на супутниках повинні запізнюватися в порівнянні з земними приблизно на 7 мікросекунд в день через меншу швидкості ходу через релятивістського уповільнення часу.



Крім того, супутники знаходяться на орбітах на великій відстані від Землі, де кривизна простору-часу через маси Землі менше, ніж на земній поверхні. Прогноз загальної теорії відносності (ЗТВ) в тому, що хід годинника, розташованих ближче до масивного об`єкту, буде здаватися повільніше, ніж тих, що знаходяться далі від нього. По суті, коли ми спостерігаємо за ними з земної поверхні, годинник на супутниках здаються більш швидкими, ніж аналогічні годинники на землі. Розрахунки, які спираються на ОТО, показують, що годинник на кожному супутнику GPS повинні поспішати щодо земних на 45 мікросекунд в день.

Комбінація цих двох релятивістських ефектів означає, що годинник на борту кожного супутника повинні йти швидше, ніж аналогічні годинники на землі приблизно на 38 (45 - 7 = 38) мікросекунд в день. Звучить як маленька величина, але висока точність, необхідна в системі GPS, вимагає наносекундних похибок, в той час як 38 мікросекунд рівні 38 тисячам наносекунд. Якби ці ефекти не були прийняті до уваги, то координати, обчислені на основі хмари GPS-супутників, були б невірними вже через дві хвилини, а помилки в глобальних місцях розташування продовжували б накопичуватися зі швидкістю приблизно 10 кілометрів на день!

Відносність - не просто якась абстрактна математична теорія: розуміння її є необхідною умовою правильної роботи GPS.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!